Selesaikan 4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2})

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Nilaikan

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+9 dan x ialah x\left(x+9\right). Darabkan \frac{1}{x+9} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{x}{x\left(x+9\right)} dan \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Nyatakan 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+9 dan x ialah x\left(x+9\right). Darabkan \frac{1}{x+9} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{x}{x\left(x+9\right)} dan \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Nyatakan 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Gabungkan \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} dan \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} untuk mendapatkan 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x+9\right)^{2} dan x^{2} ialah x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Darabkan \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} kali \frac{x^{2}}{x^{2}}. Darabkan \frac{1}{x^{2}} kali \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} dan \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Nyatakan 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Darabkan 4 dan -9 untuk mendapatkan -36.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Nyatakan 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Nyatakan \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+9\right) dan x\left(x+9\right)^{2} ialah x\left(x+9\right)^{2}. Darabkan \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} kali \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} dan \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Kembangkan x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Kembangkan

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+9 dan x ialah x\left(x+9\right). Darabkan \frac{1}{x+9} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{x}{x\left(x+9\right)} dan \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Nyatakan 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+9 dan x ialah x\left(x+9\right). Darabkan \frac{1}{x+9} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{x}{x\left(x+9\right)} dan \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Nyatakan 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Gabungkan \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} dan \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} untuk mendapatkan 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x+9\right)^{2} dan x^{2} ialah x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Darabkan \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} kali \frac{x^{2}}{x^{2}}. Darabkan \frac{1}{x^{2}} kali \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} dan \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Nyatakan 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Darabkan 4 dan -9 untuk mendapatkan -36.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Nyatakan 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Nyatakan \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+9\right) dan x\left(x+9\right)^{2} ialah x\left(x+9\right)^{2}. Darabkan \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} kali \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} dan \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Kembangkan x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$