Selesaikan 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan 4x^{2}-1. Tulis semula 4x^{2}-1 sebagai \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 2x-1=0 dan 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{1}{4} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±1}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 1 dengan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±1}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -1 dengan 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$