Selesaikan 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 8x pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+8x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 8x pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+8x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 8 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Bahagikan -16 dengan 8.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tambahkan 8x pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+8x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Membahagi dengan 4 membuat asal pendaraban dengan 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 8 dengan 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-2$$