Selesaikan 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 12 dengan a, 2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Darabkan 2 kali 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{24} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bahagikan 0 dengan 24.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{24} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Membahagi dengan 12 membuat asal pendaraban dengan 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Bahagikan \frac{1}{6} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{12}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{1}{12} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{1}{12} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Tolak \frac{1}{12} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$