Selesaikan 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9p^{2}-6pq+q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Gabungkan 16p^{2} dan -9p^{2} untuk mendapatkan 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Gabungkan 48pq dan 6pq untuk mendapatkan 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Gabungkan 36q^{2} dan -q^{2} untuk mendapatkan 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Kembangkan

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9p^{2}-6pq+q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Gabungkan 16p^{2} dan -9p^{2} untuk mendapatkan 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Gabungkan 48pq dan 6pq untuk mendapatkan 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Gabungkan 36q^{2} dan -q^{2} untuk mendapatkan 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$