Selesaikan 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Selesaikan untuk a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{a} dikuasakan 2 dan dapatkan a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{4a+27} dikuasakan 2 dan dapatkan 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Tolak 4a daripada kedua-dua belah.

$$16a-4a=27$$

Gabungkan 16a dan -4a untuk mendapatkan 12a.

$$12a=27$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{27}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Gantikan \frac{9}{4} dengan a dalam persamaan 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Permudahkan. Nilai a=\frac{9}{4} memuaskan persamaan.

$$6=6$$

4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$a=\frac{9}{4}$$