Selesaikan 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{100}{360} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{18}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Nyatakan 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Bahagikan 4\sqrt{10} dengan 6 untuk mendapatkan \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$