Selesaikan 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Nilaikan

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Darabkan -3 dan 3 untuk mendapatkan -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Gabungkan 4\sqrt{3} dan -9\sqrt{3} untuk mendapatkan -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Gabungkan -5\sqrt{3} dan 10\sqrt{3} untuk mendapatkan 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$