Selesaikan 4sqrt{18}div3sqrt{2}+sqrt{27}sqrt{12}

$$4 \sqrt { 18 } \div 3 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } \sqrt { 12 }$$

Nilaikan

$$26$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Bahagikan 12\sqrt{2} dengan 3 untuk mendapatkan 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$4\times 2+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$8+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\sqrt{12}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$8+6\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$8+6\times 3$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$8+18$$

Tambahkan 8 dan 18 untuk dapatkan 26.

$$26$$

Faktor

$$2\times 13$$