Selesaikan 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{x-1}=16$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$