Selesaikan 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{x}=128$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$