Selesaikan 4^n=100

$$4 ^ { n } = 100$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{n}=100$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{n})=\log(100)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(4)=\log(100)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(100\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$