Selesaikan 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{3x-3}=64$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$