Selesaikan 4^3k=6

$$4 ^ { 3 k } = 6$$

Selesaikan untuk k

$$k=\frac{\log_{2}\left(6\right)}{6}\approx 0.430827083$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{3k}=6$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{3k})=\log(6)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$3k\log(4)=\log(6)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$3k=\frac{\log(6)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{4}\left(6\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$k=\frac{\log_{2}\left(6\right)}{2\times 3}$$