Selesaikan 4^2+x^2=8^2

$$4 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16+x^{2}=8^{2}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$16+x^{2}=64$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=64-16$$

Tolak 16 daripada 64 untuk mendapatkan 48.

$$x^{2}=48$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16+x^{2}=8^{2}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$16+x^{2}=64$$

Tolak 64 daripada kedua-dua belah.

$$16+x^{2}-64=0$$

Tolak 64 daripada 16 untuk mendapatkan -48.

$$-48+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-48=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -48 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$