Selesaikan 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{-x}=37$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$