Selesaikan 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4^{-x}=3.7$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$