Selesaikan 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Tambahkan 16x pada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Gabungkan -12x dan 16x untuk mendapatkan 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Tambahkan 16x pada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Gabungkan -12x dan 16x untuk mendapatkan 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Bahagikan -8 dengan -2.

$$x=4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Tambahkan 16x pada kedua-dua belah.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Gabungkan -12x dan 16x untuk mendapatkan 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 4 dengan -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kuasa dua -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=0$$