Selesaikan 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 0.00001.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

Kembangkan \frac{384400}{0.00001} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100000. Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$38440000000=2^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{x}=38440000000$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$