Selesaikan 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$123^{x}=3800$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$