Selesaikan 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Faktor

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kuasa dua -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Darabkan -4 kali 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Darabkan -152 kali 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Tambahkan 11580409 pada -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Nombor bertentangan -3403 ialah 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Darabkan 2 kali 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3403 pada \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{1610729} daripada 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} dengan x_{1} dan \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} dengan x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Nilaikan

$$38t^{2}-3403t+65590$$