Selesaikan 36x=0.7x^2

$$36x=0.7 { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{360}{7} = 51\frac{3}{7} \approx 51.428571429$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 0.7x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(36-0.7x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 36-\frac{7x}{10}=0.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 0.7x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -0.7 dengan a, 36 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-0.7\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\left(-0.7\right)}$$

Darabkan 2 kali -0.7.

$$x=\frac{-36±36}{-1.4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-36±36}{-1.4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -36 pada 36.

$$x=\frac{0}{-1.4}$$

Bahagikan 0 dengan -1.4 dengan mendarabkan 0 dengan salingan -1.4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-36±36}{-1.4} apabila ± ialah minus. Tolak 36 daripada -36.

$$x=-\frac{72}{-1.4}$$

Bahagikan -72 dengan -1.4 dengan mendarabkan -72 dengan salingan -1.4.

$$x=\frac{360}{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 0.7x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan -0.7 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{-0.7x^{2}+36x}{-0.7}=\frac{0}{-0.7}$$

Membahagi dengan -0.7 membuat asal pendaraban dengan -0.7.

$$x^{2}+\frac{36}{-0.7}x=\frac{0}{-0.7}$$

Bahagikan 36 dengan -0.7 dengan mendarabkan 36 dengan salingan -0.7.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=\frac{0}{-0.7}$$

Bahagikan 0 dengan -0.7 dengan mendarabkan 0 dengan salingan -0.7.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=0$$

Bahagikan -\frac{360}{7} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{180}{7}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{180}{7} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{180}{7} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}=\frac{32400}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}=\frac{32400}{49}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32400}{49}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{180}{7}=\frac{180}{7} x-\frac{180}{7}=-\frac{180}{7}$$

Tambahkan \frac{180}{7} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{360}{7} x=0$$