Selesaikan 360=300e^0.04x

$$360 = 300 e ^ { 0.04 x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(95.3962166440690129601298432)\approx 4.55803892$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 300.

$$\frac{360}{300}=e^{0.04x}$$

Kurangkan pecahan \frac{360}{300} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 60.

$$\frac{6}{5}=e^{0.04x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{0.04x}=\frac{6}{5}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{0.04x})=\log(\frac{6}{5})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$0.04x\log(e)=\log(\frac{6}{5})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$0.04x=\frac{\log(\frac{6}{5})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.04x=\log_{e}\left(\frac{6}{5}\right)$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 25.

$$x=\frac{\ln(\frac{6}{5})}{0.04}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\ln(95.3962166440690129601298432)+i\times 50\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$