Selesaikan 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira punca kuasa dua 36 dan dapatkan 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Tambahkan -106 dan 6 untuk dapatkan -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Pertimbangkan 9x^{2}-25. Tulis semula 9x^{2}-25 sebagai \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 3x-5=0 dan 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira punca kuasa dua 36 dan dapatkan 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Tambahkan 106 pada kedua-dua belah.

$$36x^{2}=-6+106$$

Tambahkan -6 dan 106 untuk dapatkan 100.

$$36x^{2}=100$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Kurangkan pecahan \frac{100}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira punca kuasa dua 36 dan dapatkan 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Tambahkan -106 dan 6 untuk dapatkan -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 36 dengan a, 0 dengan b dan -100 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Darabkan -4 kali 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Darabkan -144 kali -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Ambil punca kuasa dua 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Darabkan 2 kali 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±120}{72} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{120}{72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±120}{72} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-120}{72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$