Selesaikan 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Faktor

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Kuasa dua 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Darabkan -4 kali 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Darabkan -144 kali -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Tambahkan 64 pada 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Ambil punca kuasa dua 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Darabkan 2 kali 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Bahagikan -8+8\sqrt{37} dengan 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{37} daripada -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Bahagikan -8-8\sqrt{37} dengan 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{37}}{9} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{37}}{9} dengan x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Nilaikan

$$36x^{2}+8x-16$$