Selesaikan 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Selesaikan untuk v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Tolak \frac{49}{36} daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Pertimbangkan 36v^{2}-49. Tulis semula 36v^{2}-49 sebagai \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 6v-7=0 dan 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Tolak \frac{49}{36} daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{49}{36} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$v=\frac{7}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$