Selesaikan 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Selesaikan untuk y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 40 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$36y^{2}=-40$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Kurangkan pecahan \frac{-40}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 36 dengan a, 0 dengan b dan 40 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Darabkan -4 kali 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Darabkan -144 kali 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Ambil punca kuasa dua -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Darabkan 2 kali 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} apabila ± ialah plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} apabila ± ialah minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$