Selesaikan 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira \frac{3}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Tolak \frac{9}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

Tolak \frac{9}{4} daripada 36 untuk mendapatkan \frac{135}{4}.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira \frac{3}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

Tolak 36 daripada \frac{9}{4} untuk mendapatkan -\frac{135}{4}.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{135}{4} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 135.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$