Selesaikan 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Faktor

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Kuasa dua 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Darabkan -4 kali 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Darabkan -140 kali -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Tambahkan 1444 pada 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Ambil punca kuasa dua 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Darabkan 2 kali 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} apabila ± ialah plus. Tambahkan -38 pada 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Bahagikan -38+4\sqrt{449} dengan 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{449} daripada -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Bahagikan -38-4\sqrt{449} dengan 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} dengan x_{1} dan \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} dengan x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Nilaikan

$$35x^{2}+38x-41$$