Selesaikan 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 35 dikuasakan 2 dan dapatkan 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Tambahkan 1225 dan 144 untuk dapatkan 1369.

$$1369=c^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$c^{2}=1369$$

Tolak 1369 daripada kedua-dua belah.

$$c^{2}-1369=0$$

Pertimbangkan c^{2}-1369. Tulis semula c^{2}-1369 sebagai c^{2}-37^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan c-37=0 dan c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 35 dikuasakan 2 dan dapatkan 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Tambahkan 1225 dan 144 untuk dapatkan 1369.

$$1369=c^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$c^{2}=1369$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$c=37 c=-37$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 35 dikuasakan 2 dan dapatkan 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Tambahkan 1225 dan 144 untuk dapatkan 1369.

$$1369=c^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$c^{2}=1369$$

Tolak 1369 daripada kedua-dua belah.

$$c^{2}-1369=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -1369 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±74}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 74 dengan 2.

$$c=37$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±74}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -74 dengan 2.

$$c=-37$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$c=37 c=-37$$