Selesaikan 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=16$$

$$x=18$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$x\times 34-xx=288$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Tolak 288 daripada kedua-dua belah.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 34 dengan b dan -288 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1156 pada -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-34±2}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -34 pada 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Bahagikan -32 dengan -2.

$$x=16$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-34±2}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Bahagikan -36 dengan -2.

$$x=18$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=16 x=18$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$x\times 34-xx=288$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Bahagikan 34 dengan -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Bahagikan 288 dengan -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Bahagikan -34 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -17. Kemudian tambahkan kuasa dua -17 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Kuasa dua -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Tambahkan -288 pada 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktor x^{2}-34x+289. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Tambahkan 17 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=18 x=16$$