Selesaikan 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Selesaikan untuk t (complex solution)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9.110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9.110433579i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 33 untuk a, 1826 untuk b dan -75779 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-1826±3652}{66} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Oleh kerana t=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai t=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

Selesaikan untuk t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 33 untuk a, 1826 untuk b dan -75779 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-1826±3652}{66} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Oleh kerana t=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai t=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$