Selesaikan 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Selesaikan untuk x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$33^{x}=243$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$