Selesaikan 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Faktor

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Pertimbangkan 16-x^{16}. Tulis semula 16-x^{16} sebagai 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Pertimbangkan -x^{8}+4. Tulis semula -x^{8}+4 sebagai 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial berikut tidak difaktorkan kerana mereka tidak mempunyai sebarang punca rasional: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Nilaikan

$$32-2x^{16}$$