Selesaikan 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$32^{x+1}=24$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$