Selesaikan 3000*1.032^x=6000

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3000.

$$1.032^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$