Selesaikan 30x^2+10x

$$30 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktor

$$10x\left(3x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 10.

$$10\left(3x^{2}+x\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}+x. Faktorkan x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$10x\left(3x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+10x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 30}$$

Ambil punca kuasa dua 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 30}$$

Darabkan 2 kali 30.

$$x=\frac{-10±10}{60}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10}{60} apabila ± ialah plus. Tambahkan -10 pada 10.

$$x=\frac{0}{60}$$

Bahagikan 0 dengan 60.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10}{60} apabila ± ialah minus. Tolak 10 daripada -10.

$$x=-\frac{20}{60}$$

Kurangkan pecahan \frac{-20}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{1}{3} dengan x_{2}.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{3} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$30x^{2}+10x=30x\times \frac{3x+1}{3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 30 dan 3.

$$30x^{2}+10x=10x\left(3x+1\right)$$

Nilaikan

$$10x\left(3x+1\right)$$