Selesaikan 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Faktor

$$5d\left(6-5d\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Pertimbangkan 6d-5d^{2}. Faktorkan d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Darabkan 2 kali -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-30±30}{-50} apabila ± ialah plus. Tambahkan -30 pada 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Bahagikan 0 dengan -50.

$$d=0$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-30±30}{-50} apabila ± ialah minus. Tolak 30 daripada -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Kurangkan pecahan \frac{-60}{-50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{6}{5} dengan x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Tolak \frac{6}{5} daripada d dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam -25 dan -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Nilaikan

$$5d\left(6-5d\right)$$