Selesaikan 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 30 dikuasakan 2 dan dapatkan 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Kira 18 dikuasakan 2 dan dapatkan 324.

$$900=324+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$324+x^{2}=900$$

Tolak 900 daripada kedua-dua belah.

$$324+x^{2}-900=0$$

Tolak 900 daripada 324 untuk mendapatkan -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Pertimbangkan -576+x^{2}. Tulis semula -576+x^{2} sebagai x^{2}-24^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-24=0 dan x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 30 dikuasakan 2 dan dapatkan 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Kira 18 dikuasakan 2 dan dapatkan 324.

$$900=324+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$324+x^{2}=900$$

Tolak 324 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=900-324$$

Tolak 324 daripada 900 untuk mendapatkan 576.

$$x^{2}=576$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=24 x=-24$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 30 dikuasakan 2 dan dapatkan 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Kira 18 dikuasakan 2 dan dapatkan 324.

$$900=324+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$324+x^{2}=900$$

Tolak 900 daripada kedua-dua belah.

$$324+x^{2}-900=0$$

Tolak 900 daripada 324 untuk mendapatkan -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -576 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±48}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 48 dengan 2.

$$x=24$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±48}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -48 dengan 2.

$$x=-24$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=24 x=-24$$