Selesaikan 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktor

$$z\left(3z-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{2±2}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{2±2}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$z=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{2}{3} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Tolak \frac{2}{3} daripada z dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 3 dan 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Nilaikan

$$z\left(3z-2\right)$$