Selesaikan 3y^2=5y

$$3 y ^ { 2 } = 5 y$$

Selesaikan untuk y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 5y daripada kedua-dua belah.

$$3y^{2}-5y=0$$

Faktorkan y.

$$y\left(3y-5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y=0 dan 3y-5=0.

$$y=0 y=\frac{5}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 5y daripada kedua-dua belah.

$$3y^{2}-5y=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, -5 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-5\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$y=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$y=\frac{5±5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{5±5}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada 5.

$$y=\frac{10}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$y=\frac{5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{5±5}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada 5.

$$y=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$y=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{5}{3} y=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 5y daripada kedua-dua belah.

$$3y^{2}-5y=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{3y^{2}-5y}{3}=\frac{0}{3}$$

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{0}{3}$$

Bahagikan 0 dengan 3.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=0$$

Bahagikan -\frac{5}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{6}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{5}{6} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{5}{6} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Faktor y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Permudahkan.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Tambahkan \frac{5}{6} pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=\frac{5}{3} y=0$$