Selesaikan 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Selesaikan untuk y

$$y=4$$

$$y=-4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Bahagikan 48 dengan 3 untuk mendapatkan 16.

$$y^{2}=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$y^{2}-16=0$$

Pertimbangkan y^{2}-16. Tulis semula y^{2}-16 sebagai y^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y-4=0 dan y+4=0.

$$y=4 y=-4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Bahagikan 48 dengan 3 untuk mendapatkan 16.

$$y^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$y=4 y=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Bahagikan 48 dengan 3 untuk mendapatkan 16.

$$y^{2}=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$y^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 8 dengan 2.

$$y=4$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -8 dengan 2.

$$y=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=4 y=-4$$