Selesaikan 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Selesaikan untuk y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 21y pada kedua-dua belah.

$$3y^{2}+21y=0$$

Faktorkan y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y=0 dan 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 21y pada kedua-dua belah.

$$3y^{2}+21y=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 21 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-21±21}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -21 pada 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-21±21}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 21 daripada -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Bahagikan -42 dengan 6.

$$y=-7$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=0 y=-7$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tambahkan 21y pada kedua-dua belah.

$$3y^{2}+21y=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Bahagikan 21 dengan 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Bahagikan 0 dengan 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Bahagikan 7 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{7}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Permudahkan.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tolak \frac{7}{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$y=0 y=-7$$