Selesaikan 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan A\left(A+1\right).

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 3 untuk mendapatkan 4.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3xA dengan A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab A dengan A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab A^{2}+A dengan 9.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -A^{3} dengan A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Tambahkan A^{4} pada kedua-dua belah.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

Gabungkan -A^{4} dan A^{4} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3A^{2}+3A.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Membahagi dengan 3A^{2}+3A membuat asal pendaraban dengan 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Bahagikan A\left(9A+9-A^{2}\right) dengan 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Selesaikan untuk A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

Selesaikan untuk A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$