Selesaikan 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 3 untuk mendapatkan 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3xA-9ix dengan A+3i dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab A-3i dengan A+3i dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab A^{2}+9 dengan 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -A^{2} dengan A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -A^{3}+3iA^{2} dengan A+3i dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Gabungkan 9A^{2} dan -9A^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Tambahkan A^{4} pada kedua-dua belah.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Gabungkan -A^{4} dan A^{4} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Membahagi dengan 3A^{2}+27 membuat asal pendaraban dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Bahagikan 81 dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 3 untuk mendapatkan 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab A^{2}+9 dengan 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -A^{2} dengan A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Gabungkan 9A^{2} dan -9A^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Tambahkan A^{4} pada kedua-dua belah.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Gabungkan -A^{4} dan A^{4} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Membahagi dengan 3A^{2}+27 membuat asal pendaraban dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Bahagikan 81 dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Selesaikan untuk A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Selesaikan untuk A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$