Selesaikan untuk x
x=12
x=-12
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
3x^{2}\times \frac{1}{4}=108
Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.
\frac{3}{4}x^{2}=108
Darabkan 3 dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{4}.
x^{2}=108\times \frac{4}{3}
Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{4}{3}, salingan \frac{3}{4}.
x^{2}=\frac{108\times 4}{3}
Nyatakan 108\times \frac{4}{3} sebagai pecahan tunggal.
x^{2}=\frac{432}{3}
Darabkan 108 dan 4 untuk mendapatkan 432.
x^{2}=144
Bahagikan 432 dengan 3 untuk mendapatkan 144.
x=12 x=-12
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
3x^{2}\times \frac{1}{4}=108
Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.
\frac{3}{4}x^{2}=108
Darabkan 3 dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{4}.
\frac{3}{4}x^{2}-108=0
Tolak 108 daripada kedua-dua belah.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{3}{4} dengan a, 0 dengan b dan -108 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}
Kuasa dua 0.
x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}
Darabkan -4 kali \frac{3}{4}.
x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}
Darabkan -3 kali -108.
x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}
Ambil punca kuasa dua 324.
x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}
Darabkan 2 kali \frac{3}{4}.
x=12
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} apabila ± ialah plus. Bahagikan 18 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan 18 dengan salingan \frac{3}{2}.
x=-12
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} apabila ± ialah minus. Bahagikan -18 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan -18 dengan salingan \frac{3}{2}.
x=12 x=-12
Persamaan kini diselesaikan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}