Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

±\frac{1}{3},±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -1 dan q membahagikan pekali pelopor 3. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=-\frac{1}{3}
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
x^{2}+x-1=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 3x^{3}+4x^{2}-2x-1 dengan 3\left(x+\frac{1}{3}\right)=3x+1 untuk mendapatkan x^{2}+x-1. Selesaikan persamaan di mana hasil bersamaan dengan 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, 1 untuk b dan -1 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}
Lakukan pengiraan.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
Selesaikan persamaan x^{2}+x-1=0 apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
x=-\frac{1}{3} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
Senaraikan semua penyelesaian yang ditemui.