Selesaikan 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Pertimbangkan x^{2}y^{4}-16x^{2}. Faktorkan x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Pertimbangkan y^{4}-16. Tulis semula y^{4}-16 sebagai \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Pertimbangkan y^{2}-4. Tulis semula y^{2}-4 sebagai y^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial y^{2}+4 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Nilaikan

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$