Selesaikan 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Bahagikan \frac{1}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{6}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{1}{6} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tolak \frac{1}{6} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$