Selesaikan 3x^2-x=?

$$3 x ^ { 2 } - x = ?$$

Faktor

$$x\left(3x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{1±1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{3} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$3x^{2}-x=3\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Tolak \frac{1}{3} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$3x^{2}-x=3\times \frac{3x-1}{3}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 3 dan 3.

$$3x^{2}-x=\left(3x-1\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(3x-1\right)$$